正多边形的编程绘制（javascript）

顺带给大家介绍一个网站，玄数，这个网站主要就是讲的算法，和各种计算。本身绘制五边形，就需要各种正弦，余弦的计算，相比大部分程序员已经忘记了怎么算了吧。大家可以从这个网站学习到很多算法。

如何用程序来绘制正多边形？

在一般情况下，会使用 x = radius * Math.cos(angle), y = radius * Math.sin(angle) 来进行绘制，但这是关于x轴对称的，如果遇到正多边形的边数为奇数，而你又希望它是以y轴对称时，可按照下面的方法。

如图，正五边形ABCDE关于y轴对称，B与E，C与D互为对称点。A的坐标为（0, r）。 半径OA旋转一个内角θ，便是OB，此时B的坐标为（r·sin0, r·cos0）。继续旋转，可以得到OC、OD、OE等半径，坐标求法与OB的一致，只需把对应的角度依次增加（2π/边数）。

 

编程的流程图如下：

 

使用两个javascript文件：
Polygon.js —— 正多边形的类，在构造函数中求得所有的顶点，放在数组vertices

var Point = function(x, y)
{
    this.x = x;
    this.y = y;
};

var Polygon = function(x, y, radius, sides)
{
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.radius = radius;
    this.sides = sides;
    this.vertices = getPoints(x, y, radius, sides);    

    function getPoints(x, y, radius, sides){
        var points = [],
            angle = 0,
            centerAngle = 2 * Math.PI / sides;

        for(var i = 0;  i < sides;  i++){
            points.push(new Point( x + radius * Math.sin(angle), y - radius * Math.cos(angle) ));
            angle += centerAngle;
        }
        console.log(points);
        return points;
    }

    this.strokeStyle = 'black';
    this.fillStyle = 'rgba(200, 200, 200, 1)';    
};

Polygon.prototype = {

    createPath: function(context){

        context.beginPath();
        context.moveTo(this.vertices[0].x, this.vertices[0].y);
        for(var i = 1;  i < this.sides;  i++){
            context.lineTo(this.vertices[i].x, this.vertices[i].y);
        }
        context.closePath();
    },

    stroke: function(context){

        context.save();
        this.createPath(context);
        context.strokeStyle = this.strokeStyle;
        context.stroke();
        context.restore();
    },

    fill: function(context){

        context.save();
        this.createPath(context);
        context.fillStyle = this.fillStyle;
        context.fill();
        context.restore();
    }
}

drawPolygon.js —— 把多边形画到canvas上

 function init(){

    var canvas = document.getElementById('canvas'),
        cxt = canvas.getContext('2d');

    var polygon = new Polygon(200, 200, 130, 5);
    polygon.stroke(cxt);
}